integral de (sec(z)tan(z))/(sqrt(sec(z)))

Solução

\int \frac{sec ( z ) tan ( z )}{sec ( z )} d z

2 sec (z) + C

Passos da solução

\int \frac{sec ( z ) tan ( z )}{sec ( z )} d z

Reeecreva usando identidades trigonométricas

= \int \frac{sin ( z ) sec ( z )}{cos ( z )} d z

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= \int tan (z) sec (z) d z

Aplicar integração por substituição

= \int \frac{1}{u} d u

Aplicar a regra da potência

= 2 u^{\frac{1}{2}}

Substituir na equação

u = sec (z)

= 2 sec^{\frac{1}{2}} (z)

Aplicar as propriedades dos radicais:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 sec (z)

Adicionar uma constante à solução

= 2 sec (z) + C

(1 - 25 x^{2})^{2} arcsin (5 x)

\frac{64}{x ^{2} + 16}, at x = 3

\int_{2}^{3} (x^{2} - 4) d x

f (x) = \frac{6 x}{2 + x ^{2}}, (2, 2)

\int (3 x + 2) d x