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extreme (x-7)(x-5)^2(x-3)(x-1)

Solução

extreme

Solução

M \overset{a}{ˊ} ximo (1.65442 \dots, 52.68703 \dots), M \overset{ı}{ˊ} nimo (3.68776 \dots, - 10.54328 \dots), M \overset{a}{ˊ} ximo (5, 0), M \overset{ı}{ˊ} nimo (6.45780 \dots, - 21.74567 \dots)

Passos da solução

Encontrar os pontos críticos:

x \approx 1.65442 \dots, x \approx 3.68776 \dots, x = 5, x = 6.45780 \dots

Domínio de

(x - 7) (x - 5)^{2} (x - 3) (x - 1) : - \infty < x < \infty

Find intervals:

Crescente

: - \infty < x < 1.65442 \dots,

Decrescente

: 1.65442 \dots < x < 3.68776 \dots,

Crescente

: 3.68776 \dots < x < 5,

Decrescente

: 5 < x < 6.45780 \dots,

Crescente

: 6.45780 \dots < x < \infty

Substituir o ponto extremo

x = 1.65442 \dots

em

(x - 7) (x - 5)^{2} (x - 3) (x - 1) \Rightarrow y = 52.68703 \dots

M \overset{a}{ˊ} ximo (1.65442 \dots, 52.68703 \dots)

Substituir o ponto extremo

x = 3.68776 \dots

em

(x - 7) (x - 5)^{2} (x - 3) (x - 1) \Rightarrow y = - 10.54328 \dots

M \overset{ı}{ˊ} nimo (3.68776 \dots, - 10.54328 \dots)

Substituir o ponto extremo

x = 5

em

(x - 7) (x - 5)^{2} (x - 3) (x - 1) \Rightarrow y = 0

M \overset{a}{ˊ} ximo (5, 0)

Substituir o ponto extremo

x = 6.45780 \dots

em

(x - 7) (x - 5)^{2} (x - 3) (x - 1) \Rightarrow y = - 21.74567 \dots

M \overset{ı}{ˊ} nimo (6.45780 \dots, - 21.74567 \dots)

M \overset{a}{ˊ} ximo (1.65442 \dots, 52.68703 \dots), M \overset{ı}{ˊ} nimo (3.68776 \dots, - 10.54328 \dots), M \overset{a}{ˊ} ximo (5, 0), M \overset{ı}{ˊ} nimo (6.45780 \dots, - 21.74567 \dots)

Gráfico

Exemplos populares

extreme (400)/(1+8e^{0.05x)}

extreme 1+(ln(x))

extreme f(x,y)=3x^2+3x-2y+4y^2-12xy

extreme f(x,y)=x^2-y^2-9x-2y

extreme f(x)=2x^3-9x^2+3,-2<= x<= 2