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Popular Funções >

extreme f(x)=x^3-x^2-x+5,-1<= x<= 2

Solução

puntos extremos

f (x) = x^{3} - x^{2} - x + 5, - 1 \leq x \leq 2

Solução

M \overset{ı}{ˊ} nimo (- 1, 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (- \frac{1}{3}, \frac{140}{27}), M \overset{ı}{ˊ} nimo (1, 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (2, 7)

Passos da solução

Encontrar os pontos críticos:

x = - 1, x = - \frac{1}{3}, x = 1, x = 2

Domínio de

x^{3} - x^{2} - x + 5, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

Find intervals:

Crescente

: - 1 < x < - \frac{1}{3},

Decrescente

: - \frac{1}{3} < x < 1,

Crescente

: 1 < x < 2

Substituir o ponto extremo

x = - 1

em

x^{3} - x^{2} - x + 5 \Rightarrow y = 4

M \overset{ı}{ˊ} nimo (- 1, 4)

Substituir o ponto extremo

x = - \frac{1}{3}

em

x^{3} - x^{2} - x + 5 \Rightarrow y = \frac{140}{27}

M \overset{a}{ˊ} ximo (- \frac{1}{3}, \frac{140}{27})

Substituir o ponto extremo

x = 1

em

x^{3} - x^{2} - x + 5 \Rightarrow y = 4

M \overset{ı}{ˊ} nimo (1, 4)

Substituir o ponto extremo

x = 2

em

x^{3} - x^{2} - x + 5 \Rightarrow y = 7

M \overset{a}{ˊ} ximo (2, 7)

M \overset{ı}{ˊ} nimo (- 1, 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (- \frac{1}{3}, \frac{140}{27}), M \overset{ı}{ˊ} nimo (1, 4), M \overset{a}{ˊ} ximo (2, 7)

Gráfico

Exemplos populares

extreme f(x)=24x-24x^2+6x^3 puntos extremos

f (x) = 24 x - 24 x^{2} + 6 x^{3}

extreme f(x)=-2x^2-4x+3 puntos extremos

f (x) = - 2 x^{2} - 4 x + 3

extreme f(x)=x^2log_{9}(x)puntos extremos

f (x) = x^{2} lo g_{9} (x)

extreme f(x)=2000+530(ln(x))puntos extremos

f (x) = 2000 + 530 (ln (x))

extreme f(x)=(3x+4)/(6x+1)puntos extremos

f (x) = \frac{3 x + 4}{6 x + 1}