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Popular Pre-Álgebra >

5/6-1/2+2-1/3

Solução

\frac{5}{6} - \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{3}

Solução

2

Passos da solução

\frac{5}{6} - \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{3}

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}

\frac{5}{6} - \frac{1}{2}

Mínimo múltiplo comum de

6, 2 : 6

6, 2

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

2

= 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{1}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{5}{6} - \frac{3}{6}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 - 3}{6}

Subtrair:

5 - 3 = 2

= \frac{2}{6}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} + 2 - \frac{1}{3}

\frac{1}{3} + 2 = \frac{7}{3}

\frac{1}{3} + 2

Converter para fração:

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

= \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}

2 \cdot 3 + 1 = 7

2 \cdot 3 + 1

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6 + 1

Somar:

6 + 1 = 7

= 7

= \frac{7}{3}

= \frac{7}{3} - \frac{1}{3}

\frac{7}{3} - \frac{1}{3} = 2

\frac{7}{3} - \frac{1}{3}

Aplicar a regra

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 - 1}{3}

Subtrair:

7 - 1 = 6

= \frac{6}{3}

Dividir:

\frac{6}{3} = 2

= 2

= 2

Exemplos populares