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gcd 32,56,72

Solução

gcd

8

Passos da solução

32, 56, 72

Decomposição em fatores primos de

32 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

32

32

dividida por

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 16

16

dividida por

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 8

8

dividida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

56 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

56

56

dividida por

256 = 28 \cdot 2

= 2 \cdot 28

28

dividida por

228 = 14 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 14

14

dividida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

2, 7

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

Decomposição em fatores primos de

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

dividida por

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

dividida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

dividida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

dividida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Os fatores primos comuns a

32, 56, 72

são

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8