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Popular Pre-Álgebra >

mmc x^2-x-6,x^2+5x+6

Solução

lcm

Solução

(x + 2) (x + 3) (x - 3)

Passos da solução

Encontrar o mínimo múltiplo comum de

x^{2} - x - 6, x^{2} + 5 x + 6

Fatorar

x^{2} - x - 6 : (x + 2) (x - 3)

x^{2} - x - 6

Fatorar a expressão

x^{2} - x - 6

Definição

Fatores de

6 : 1, 2, 3, 6

6

Divisores (fatores)

Encontre os fatores primos de

6 : 2, 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Adicione os fatores primos:

2, 3

Adicione 1 e o próprio número

6

1, 6

Divisores de

6

1, 2, 3, 6

Fatores negativos de

6 : - 1, - 2, - 3, - 6

Multiplicar os números por

- 1

para obter divisores negativos

- 1, - 2, - 3, - 6

Para cada dois fatores tais que

u * v = - 6,

verifique se

u + v = - 1

Verifique

u = 1, v = - 6 : u * v = - 6, u + v = - 5 \Rightarrow

FalsoVerifique

u = 2, v = - 3 : u * v = - 6, u + v = - 1 \Rightarrow

Verdadeiro

u = 2, v = - 3

Agrupe em

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(x^{2} + 2 x) + (- 3 x - 6)

= (x^{2} + 2 x) + (- 3 x - 6)

Fatorar

x

x^{2} + 2 x

x (x + 2)

x^{2} + 2 x

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= xx + 2 x

Fatorar o termo comum

x

= x (x + 2)

Fatorar

- 3

- 3 x - 6

- 3 (x + 2)

- 3 x - 6

Reescrever

6

como

3 \cdot 2

= - 3 x - 3 \cdot 2

Fatorar o termo comum

- 3

= - 3 (x + 2)

= x (x + 2) - 3 (x + 2)

Fatorar o termo comum

x + 2

= (x + 2) (x - 3)

Fatorar

x^{2} + 5 x + 6 : (x + 2) (x + 3)

x^{2} + 5 x + 6

Fatorar a expressão

x^{2} + 5 x + 6

Definição

Fatores de

6 : 1, 2, 3, 6

6

Divisores (fatores)

Encontre os fatores primos de

6 : 2, 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Adicione os fatores primos:

2, 3

Adicione 1 e o próprio número

6

1, 6

Divisores de

6

1, 2, 3, 6

Para cada dois fatores tais que

u * v = 6,

verifique se

u + v = 5

Verifique

u = 1, v = 6 : u * v = 6, u + v = 7 \Rightarrow

FalsoVerifique

u = 2, v = 3 : u * v = 6, u + v = 5 \Rightarrow

Verdadeiro

u = 2, v = 3

Agrupe em

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(x^{2} + 2 x) + (3 x + 6)

= (x^{2} + 2 x) + (3 x + 6)

Fatorar

x

x^{2} + 2 x

x (x + 2)

x^{2} + 2 x

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= xx + 2 x

Fatorar o termo comum

x

= x (x + 2)

Fatorar

3

3 x + 6

3 (x + 2)

3 x + 6

Reescrever

6

como

3 \cdot 2

= 3 x + 3 \cdot 2

Fatorar o termo comum

3

= 3 (x + 2)

= x (x + 2) + 3 (x + 2)

Fatorar o termo comum

x + 2

= (x + 2) (x + 3)

Multiply each factor with the highest power:

(x + 2) \cdot (x + 3) \cdot (x - 3)

Exemplos populares