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solvefor x,tan^2(x)=tan^2(y)

Solução

resolver para

x, tan^{2} (x) = tan^{2} (y)

Solução

x = arctan (tan (y)) + πn, x = arctan (- tan (y)) + πn

Passos da solução

tan^{2} (x) = tan^{2} (y)

Usando o método de substituição

tan^{2} (x) = tan^{2} (y)

Sea:

tan (x) = u

u^{2} = tan^{2} (y)

u^{2} = tan^{2} (y) : u = tan (y), u = - tan (y)

u^{2} = tan^{2} (y)

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = tan^{2} (y), u = - tan^{2} (y)

Simplificar

tan^{2} (y) : tan (y)

tan^{2} (y)

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n a^{n} = a,

assumindo que

a \geq 0

= tan (y)

Simplificar

- tan^{2} (y) : - tan (y)

- tan^{2} (y)

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n a^{n} = a,

assumindo que

a \geq 0

= - tan (y)

u = tan (y), u = - tan (y)

Substituir na equação

u = tan (x)

tan (x) = tan (y), tan (x) = - tan (y)

tan (x) = tan (y), tan (x) = - tan (y)

tan (x) = tan (y) : x = arctan (tan (y)) + πn

tan (x) = tan (y)

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (x) = tan (y)

Soluções gerais para

tan (x) = tan (y)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (tan (y)) + πn

x = arctan (tan (y)) + πn

tan (x) = - tan (y) : x = arctan (- tan (y)) + πn

tan (x) = - tan (y)

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (x) = - tan (y)

Soluções gerais para

tan (x) = - tan (y)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- tan (y)) + πn

x = arctan (- tan (y)) + πn

Combinar toda as soluções

x = arctan (tan (y)) + πn, x = arctan (- tan (y)) + πn

Gráfico

Exemplos populares

2cos^2(x)(1+2cos^2(x))=2

2 cos^{2} (x) (1 + 2 cos^{2} (x)) = 2

-6sin(x)-5cos(x)=2

- 6 sin (x) - 5 cos (x) = 2

2sin^2(x)+cos^2(x)=2

2 sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 2

2sin^2(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=1

2 sin^{2} (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

sin^2(x)+3cos(x)-1=0

sin^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0