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Popular Trigonometria >

tan^2(x)+1/6+(tan(1))/3 =0

Solução

tan^{2} (x) + \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} = 0

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

tan^{2} (x) + \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} = 0

Usando o método de substituição

tan^{2} (x) + \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} = 0

Sea:

tan (x) = u

u^{2} + \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} = 0

u^{2} + \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} = 0 : u = i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}, u = - i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

u^{2} + \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} = 0

Mova

\frac{1}{6}

para o lado direito

u^{2} + \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} = 0

Subtrair

\frac{1}{6}

de ambos os lados

u^{2} + \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} - \frac{1}{6} = 0 - \frac{1}{6}

Simplificar

u^{2} + \frac{tan ( 1 )}{3} = - \frac{1}{6}

u^{2} + \frac{tan ( 1 )}{3} = - \frac{1}{6}

Mova

\frac{tan ( 1 )}{3}

para o lado direito

u^{2} + \frac{tan ( 1 )}{3} = - \frac{1}{6}

Subtrair

\frac{tan ( 1 )}{3}

de ambos os lados

u^{2} + \frac{tan ( 1 )}{3} - \frac{tan ( 1 )}{3} = - \frac{1}{6} - \frac{tan ( 1 )}{3}

Simplificar

u^{2} = - \frac{1}{6} - \frac{tan ( 1 )}{3}

u^{2} = - \frac{1}{6} - \frac{tan ( 1 )}{3}

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{6} - \frac{tan ( 1 )}{3}, u = - - \frac{1}{6} - \frac{tan ( 1 )}{3}

Simplificar

- \frac{1}{6} - \frac{tan ( 1 )}{3} : i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

- \frac{1}{6} - \frac{tan ( 1 )}{3}

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- a = i a

= i \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

Reescrever

i \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

na forma complexa padrão:

\frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6} i

i \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

\frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} = \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

\frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

Simplificar

\frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

em uma fração:

\frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

\frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

Mínimo múltiplo comum de

6, 3 : 6

6, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

3

= 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{tan ( 1 )}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{tan ( 1 )}{3} = \frac{tan ( 1 ) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{tan ( 1 ) \cdot 2}{6}

= \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 ) \cdot 2}{6}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + tan ( 1 ) \cdot 2}{6}

= \frac{1 + tan ( 1 ) \cdot 2}{6}

= \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6} i

= \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6} i

Simplificar

- - \frac{1}{6} - \frac{tan ( 1 )}{3} : - i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

- - \frac{1}{6} - \frac{tan ( 1 )}{3}

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- a = i a

= - i \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

Reescrever

- i \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

na forma complexa padrão:

- \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6} i

- i \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

- \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3} = - \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

- \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

Simplificar

\frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

em uma fração:

\frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

\frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 )}{3}

Mínimo múltiplo comum de

6, 3 : 6

6, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

3

= 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{tan ( 1 )}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{tan ( 1 )}{3} = \frac{tan ( 1 ) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{tan ( 1 ) \cdot 2}{6}

= \frac{1}{6} + \frac{tan ( 1 ) \cdot 2}{6}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + tan ( 1 ) \cdot 2}{6}

= - \frac{2 tan ( 1 ) + 1}{6}

= - \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6} i

= - \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6} i

u = i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}, u = - i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

Substituir na equação

u = tan (x)

tan (x) = i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}, tan (x) = - i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

tan (x) = i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}, tan (x) = - i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

tan (x) = i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6} :

Sem solução

tan (x) = i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

tan (x) = - i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6} :

Sem solução

tan (x) = - i \frac{1 + 2 tan ( 1 )}{6}

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Gráfico

Exemplos populares

-2cos^2(x)-5sin(x)+5=0

- 2 cos^{2} (x) - 5 sin (x) + 5 = 0

3-4sin^3(x)=sin^3(x)

3 - 4 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

cos^4(x)= 3/8+1/2 cos^2(x)+1/8 cos^4(x)

cos^{4} (x) = \frac{3}{8} + \frac{1}{2} cos^{2} (x) + \frac{1}{8} cos^{4} (x)

sin(2x)=5cos(x)

sin (2 x) = 5 cos (x)

sin(a)=0.4848

sin (a) = 0.4848