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Popular Trigonometria >

cos^4(x)=0.37

Solução

cos^{4} (x) = 0.37

Solução

x = 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2.46533 \dots + 2 πn, x = - 2.46533 \dots + 2 πn

Graus

x = 38.74668 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 321.25331 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 141.25331 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 141.25331 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

cos^{4} (x) = 0.37

Usando o método de substituição

cos^{4} (x) = 0.37

Sea:

cos (x) = u

u^{4} = 0.37

u^{4} = 0.37 : u = 4 0.37, u = - 4 0.37, u = 4 0.37 i, u = - 4 0.37 i

u^{4} = 0.37

Reescrever a equação com

v = u^{2}

v^{2} = u^{4}

v^{2} = 0.37

Resolver

v^{2} = 0.37 : v = 0.37, v = - 0.37

v^{2} = 0.37

Para

(g (x))^{2} = f (a)

as soluções são

g (x) = f (a), - f (a)

v = 0.37, v = - 0.37

v = 0.37, v = - 0.37

Substitua

v = u^{2},

solucione para

u

Resolver

u^{2} = 0.37 : u = 4 0.37, u = - 4 0.37

u^{2} = 0.37

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = 0.37, u = - 0.37

0.37 = 4 0.37

0.37

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 0.37

- 0.37 = - 4 0.37

- 0.37

Simplificar

0.37 : 4 0.37

0.37

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 0.37

= - 4 0.37

u = 4 0.37, u = - 4 0.37

Resolver

u^{2} = - 0.37 : u = 4 0.37 i, u = - 4 0.37 i

u^{2} = - 0.37

Para

x^{2} = f (a)

as soluções são

x = f (a), - f (a)

u = - 0.37, u = - - 0.37

Simplificar

- 0.37 : 4 0.37 i

- 0.37

Aplicar as propriedades dos radicais:

- a = - 1 a

- 0.37 = - 1 0.37

= - 1 0.37

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i 0.37

0.37 : 4 0.37

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 0.37

= i 4 0.37

Simplificar

- - 0.37 : - 4 0.37 i

- - 0.37

Simplificar

- 0.37 : 4 0.37 i

- 0.37

Aplicar as propriedades dos radicais:

- a = - 1 a

- 0.37 = - 1 0.37

= - 1 0.37

Aplicar as propriedades dos números complexos:

- 1 = i

= i 0.37

0.37 : 4 0.37

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (0.3 7^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 0.3 7^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 0.3 7^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4 0.37

= i 4 0.37

= - 4 0.37 i

u = 4 0.37 i, u = - 4 0.37 i

As soluções são

u = 4 0.37, u = - 4 0.37, u = 4 0.37 i, u = - 4 0.37 i

Substituir na equação

u = cos (x)

cos (x) = 4 0.37, cos (x) = - 4 0.37, cos (x) = 4 0.37 i, cos (x) = - 4 0.37 i

cos (x) = 4 0.37, cos (x) = - 4 0.37, cos (x) = 4 0.37 i, cos (x) = - 4 0.37 i

cos (x) = 4 0.37 : x = arccos (4 0.37) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 0.37) + 2 πn

cos (x) = 4 0.37

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (x) = 4 0.37

Soluções gerais para

cos (x) = 4 0.37

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (4 0.37) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 0.37) + 2 πn

x = arccos (4 0.37) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 0.37) + 2 πn

cos (x) = - 4 0.37 : x = arccos (- 4 0.37) + 2 πn, x = - arccos (- 4 0.37) + 2 πn

cos (x) = - 4 0.37

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (x) = - 4 0.37

Soluções gerais para

cos (x) = - 4 0.37

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- 4 0.37) + 2 πn, x = - arccos (- 4 0.37) + 2 πn

x = arccos (- 4 0.37) + 2 πn, x = - arccos (- 4 0.37) + 2 πn

cos (x) = 4 0.37 i :

Sem solução

cos (x) = 4 0.37 i

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

cos (x) = - 4 0.37 i :

Sem solução

cos (x) = - 4 0.37 i

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Combinar toda as soluções

x = arccos (4 0.37) + 2 πn, x = 2 π - arccos (4 0.37) + 2 πn, x = arccos (- 4 0.37) + 2 πn, x = - arccos (- 4 0.37) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.67625 \dots + 2 πn, x = 2.46533 \dots + 2 πn, x = - 2.46533 \dots + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

sin^2(x)=((sqrt(3)))/2

sin(x)cos(x)=2sin(2x)

solvefor n,sin(x)+sin(13 n/2-x)=1

5cos^2(a)-2sin(a)-2=0

tan^2(a)=((2tan(a)))/((1-tan^2(a)))