integral de 1/(1+e^{-x)}

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente linha

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Gerado por IA

∫ 11+e^−x dx

Solução

ln|1+e^−x|+x+C

Mostrar passos

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Passos da solução

Um passo de cada vez

∫ 11+e^−x dx

11+e^−x =−e^−x1+e^−x +1

=∫ −e^−x1+e^−x +1dx

Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=−∫ e^−x1+e^−x dx+∫ 1dx

∫ e^−x1+e^−x dx=−ln|1+e^−x|

∫ 1dx=x

=−(−ln|1+e^−x|)+x

Simplificar

=ln|1+e^−x|+x

Adicionar uma constante à solução

=ln|1+e^−x|+x+C

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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