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∫xtan(x)dx
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Solução
i12Li2(−e2ix)+i12x2−xln(1+cos(2x)+isin(2x))+C
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Um passo de cada vez
∫xtan(x)dx
Esta é uma integral não elementar: ∫xtan(x)dx=i12Li2(−e2ix)+i12x2−xln(1+e2ix)
=i12Li2(−e2ix)+i12x2−xln(1+e2ix)
Aplicar as propriedades dos números complexos: eia=cos(a)+isin(a)