implizite ableitung (dy)/(dx),ysin(x^2)=xsin(y^2)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Gerado por IA

bernoulli y^′=xy³√1+x²

Solução

y=√2√x²+1+c₁c₁²−4x²−4 , y=−√2√x²+1+c₁c₁²−4x²−4

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Passos da solução

Um passo de cada vez

ysin(x²)=xsin(y²)

Tratar y como y(x)

Derivar ambos os lados: dydx sin(x²)+cos(x²)· 2xy=sin(y²)+2xcos(y²)ydydx

Isolar dydx : dydx =sin(y²)−2xycos(x²)sin(x²)−2xycos(y²)

dydx =sin(y²)−2xycos(x²)sin(x²)−2xycos(y²)

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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