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inverse laplace x−4x2−5x+6
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2e2t−e3t
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L−1{x−4x2−5x+6}
Take the partial fraction of x−4x2−5x+6:2x−2−1x−3
=L−1{2x−2−1x−3}
Use the linearity property of Inverse Laplace Transform: For functions f(s),g(s) and constants a,b:L−1{a·f(s)+b·g(s)}=a·L−1{f(s)}+b·L−1{g(s)}