taylor cos(x)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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taylor cos(x)

Solução

∑_n=0^∞(−1)ⁿx²ⁿ(2n)!

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Série de Taylor

A série de Taylor de uma função f(x) em a é definida como:
f(x)=f(a)+f^′(a)1! (x−a)+f^′′(a)2! (x−a)²+f^′′′(a)3! (x−a)³+…

Aplique a fórmula de Taylor

=1+ddx (cos(x))(0)1! x+d²dx² (cos(x))(0)2! x²+d³dx³ (cos(x))(0)3! x³+…

Avalie derivadas

=1+01! x+−12! x²+03! x³+14! x⁴+05! x⁵+−16! x⁶+07! x⁷+18! x⁸+…

Simplificar

=1−12! x²+14! x⁴−16! x⁶+18! x⁸+…

A somatória que representa a série

=∑_n=0^∞(−1)ⁿx²ⁿ(2n)!

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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