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diagonalizar (
−4
−17
2
2
)
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Solution
P=(
−3+5i
−3−5i
2
2
),D=(
−1+5i
0
0
−1−5i
),P−1=(
−i10
14−i320
i10
14+i320
)
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(
−4
−17
2
2
)
Diagonalização de uma matriz
Uma matriz A é diagonalizável se existe uma matriz inversível P e uma matriz diagonal D tal que A=PDP−1
Encontrar os valores próprios de (
−4
−17
2
2
):λ=−1+5i,λ=−1−5i
A matriz diagonal D é composta pelos valores próprios:
D=(
−1+5i
0
0
−1−5i
)
Encontrar os vetores próprios de (
−4
−17
2
2
):(
−3+5i
2
),(
−3−5i
2
)
Os vetores próprios correspondentes aos valores próprios mn D compõem as colunas de P :