integral de (10x^2-65-225)/(x^2+3x-108)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Passos Exemplos

Gerado por IA

∫ 10x²−65−225x²+3x−108 dx

Solução

10x+52021 ln|x−9|−115021 ln|x+12|+C

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Passos da solução

Um passo de cada vez

∫ 10x²−65−225x²+3x−108 dx

Simplificar

=∫ 10x²−290x²+3x−108 dx

Expandir 10x²−290x²+3x−108 : 10x²x²+3x−108 −290x²+3x−108

Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ 10x²x²+3x−108 dx−∫ 290x²+3x−108 dx

∫ 10x²x²+3x−108 dx=10(x+277 ln|x−9|−487 ln|x+12|)

∫ 290x²+3x−108 dx=290(121 ln|x−9|−121 ln|x+12|)

=10(x+277 ln|x−9|−487 ln|x+12|)−290(121 ln|x−9|−121 ln|x+12|)

Simplificar 10(x+277 ln|x−9|−487 ln|x+12|)−290(121 ln|x−9|−121 ln|x+12|): 10x+52021 ln|x−9|−115021 ln|x+12|

=10x+52021 ln|x−9|−115021 ln|x+12|

Adicionar uma constante à solução

=10x+52021 ln|x−9|−115021 ln|x+12|+C

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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