integral de (5x^2-8x-13)/(x^2-5)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente linha

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Passos Exemplos

Gerado por IA

∫ 5x²−8x−13x²−5 dx

Solução

5x−6√5 ln|x√5 +1|+6√5 ln|x√5 −1|−4ln|x²−5|+C

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Passos da solução

Um passo de cada vez

∫ 5x²−8x−13x²−5 dx

Expandir 5x²−8x−13x²−5 : 5x²x²−5 −8xx²−5 −13x²−5

Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ 5x²x²−5 dx−∫ 8xx²−5 dx−∫ 13x²−5 dx

∫ 5x²x²−5 dx=−5√52 ln|x√5 +1|+5√52 ln|x√5 −1|+5x

∫ 8xx²−5 dx=4ln|x²−5|

∫ 13x²−5 dx=−132√5 (ln|x√5 +1|−ln|x√5 −1|)

=−5√52 ln|x√5 +1|+5√52 ln|x√5 −1|+5x−4ln|x²−5|−(−132√5 (ln|x√5 +1|−ln|x√5 −1|))

Simplificar −5√52 ln|x√5 +1|+5√52 ln|x√5 −1|+5x−4ln|x²−5|−(−132√5 (ln|x√5 +1|−ln|x√5 −1|)): 5x−6√5 ln|x√5 +1|+6√5 ln|x√5 −1|−4ln|x²−5|

=5x−6√5 ln|x√5 +1|+6√5 ln|x√5 −1|−4ln|x²−5|

Adicionar uma constante à solução

=5x−6√5 ln|x√5 +1|+6√5 ln|x√5 −1|−4ln|x²−5|+C

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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