As explicações de IA são geradas usando a tecnologia OpenAI. O conteúdo gerado por IA pode apresentar conteúdo impreciso ou ofensivo que não representa a visão da Symbolab.
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∫sec5(x)tan5(x)dx
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Solução
sec9(x)9−2sec7(x)7+sec5(x)5+C
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Passos da solução
Resolva por:
Um passo de cada vez
∫sec5(x)tan5(x)dx
Reeecreva usando identidades trigonométricas
=∫(−1+sec2(x))2tan(x)sec5(x)dx
Aplicar integração por substituição:∫u4(u2−1)2du
=∫u4(u2−1)2du
Expandir u4(u2−1)2:u8−2u6+u4
=∫u8−2u6+u4du
Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx