As explicações de IA são geradas usando a tecnologia OpenAI. O conteúdo gerado por IA pode apresentar conteúdo impreciso ou ofensivo que não representa a visão da Symbolab.
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∫sin5(x)cos2(x)dx
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Solução
−cos3(x)3+2cos5(x)5−cos7(x)7+C
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Passos da solução
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Um passo de cada vez
∫sin5(x)cos2(x)dx
Reeecreva usando identidades trigonométricas
=∫(1−cos2(x))2sin(x)cos2(x)dx
Aplicar integração por substituição:∫−u2(1−u2)2du
=∫−u2(1−u2)2du
Expandir −u2(1−u2)2:−u2+2u4−u6
=∫−u2+2u4−u6du
Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx