integral de (sen3x*cosx)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Passos Exemplos

Gerado por IA

∫ (sin(3x)cos(x))dx

Solução

12 (−14 cos(4x)−12 cos(2x))+C

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Passos da solução

Um passo de cada vez

∫ sin(3x)cos(x)dx

Usar a seguinte identidade: cos(t)sin(s)=sin(s+t)+sin(s−t)2

=∫ sin(3x+x)+sin(3x−x)2 dx

Remover a constante: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=12 · ∫ sin(3x+x)+sin(3x−x)dx

Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=12 (∫ sin(3x+x)dx+∫ sin(3x−x)dx)

∫ sin(3x+x)dx=−14 cos(4x)

∫ sin(3x−x)dx=−12 cos(2x)

=12 (−14 cos(4x)−12 cos(2x))

Adicionar uma constante à solução

=12 (−14 cos(4x)−12 cos(2x))+C

Resolver como alternativa

∫ (sin³(x)cos(x))dx

Exemplos

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Resolver como alternativa ∫ (sin³(x)cos(x))dx

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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