integral de sqrt(x^2+4)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Passos Exemplos

Gerado por IA

inversa de laplace s(s²+3s+2)(s²+4)

Solução

−15 e^−t+14 e^−2t−120 cos(2t)+3sin(2t)20

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Passos da solução

Um passo de cada vez

L⁻¹{s(s²+3s+2)(s²+4) }

Tirar a fração parcial de s(s²+3s+2)(s²+4) : −15(s+1) +14(s+2) +−s+620(s²+4)

=L⁻¹{−15(s+1) +14(s+2) +−s+620(s²+4) }

Expandir

=L⁻¹{−s20(s²+4) +14(s+2) +620(s²+4) −15(s+1) }

Usar a propriedade de linearidade da transformada inversa de Laplace:
Para as funções f(s), g(s) e constantes a, b: L⁻¹{a·f(s)+b·g(s)}=a·L⁻¹{f(s)}+b·L⁻¹{g(s)}

=−15 L⁻¹{1s+1 }+14 L⁻¹{1s+2 }−120 L⁻¹{ss²+4 }+620 L⁻¹{1s²+4 }

L⁻¹{1s+1 }: e^−t

L⁻¹{1s+2 }: e^−2t

L⁻¹{ss²+4 }: cos(2t)

L⁻¹{1s²+4 }: 12 sin(2t)

=−15 e^−t+14 e^−2t−120 cos(2t)+620 · 12 sin(2t)

Simplificar −15 · e^−t+14 · e^−2t−120 · cos(2t)+620 · 12 sin(2t): −15 e^−t+14 e^−2t−120 cos(2t)+3sin(2t)20

=−15 e^−t+14 e^−2t−120 cos(2t)+3sin(2t)20

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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