integral de 0 a pi de x^2sin(nx)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Passos Exemplos

Gerado por IA

∫₀^πx²sin(nx)dx

Solução

2(−1)ⁿ−π²(−1)ⁿn²−2n³

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Passos da solução

Um passo de cada vez

∫₀^πx²sin(nx)dx

Aplicar integração por partes: [1n (−x²cos(nx)−n· ∫ −2n xcos(nx)dx)]₀^π

=[1n (−x²cos(nx)−n· ∫ −2n xcos(nx)dx)]₀^π

∫ −2n xcos(nx)dx=−2n³ (nxsin(nx)+cos(nx))

=[1n (−x²cos(nx)−n(−2n³ (nxsin(nx)+cos(nx))))]₀^π

Simplificar [1n (−x²cos(nx)−n(−2n³ (nxsin(nx)+cos(nx))))]₀^π: [1n (−x²cos(nx)+2n² (nxsin(nx)+cos(nx)))]₀^π

=[1n (−x²cos(nx)+2n² (nxsin(nx)+cos(nx)))]₀^π

Calcular os limites: 1n ((−1)ⁿ2n² −π²(−1)ⁿ)−2n³

=1n ((−1)ⁿ2n² −π²(−1)ⁿ)−2n³

Simplificar

=2(−1)ⁿ−π²(−1)ⁿn²−2n³

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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