límite cuando x tiende a infinity de (sqrt(9x^2+2))/(1-3|{x)|}

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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lim_{x→ ∞}(√9x²+21−3|x| )

Solução

−1

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Um passo de cada vez

lim_{x→ ∞}(√9x²+21−3|x| )

x é positiva quando x→ ∞ . Portanto |x|=x

=lim_{x→ ∞}(√9x²+21−3x )

Dividir pelo denominador de maior potência: √9x²+2x 1x −3

=lim_{x→ ∞}(√9x²+2x 1x −3 )

lim_x→a[f(x)g(x) ]=lim_x→af(x)lim_x→ag(x) , lim_x→ag(x)≠0
Com exceção da forma indeterminada

=lim_{x→ ∞}(√9x²+2x )lim_{x→ ∞}(1x −3)

lim_{x→ ∞}(√9x²+2x )=3

lim_{x→ ∞}(1x −3)=−3

=3−3

Simplificar

=−1

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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