As explicações de IA são geradas usando a tecnologia OpenAI. O conteúdo gerado por IA pode apresentar conteúdo impreciso ou ofensivo que não representa a visão da Symbolab.
Verifique sua resposta
Inscreva-se para verificar sua resposta
Fazer upgrade
Salve no caderno!
Faça login para salvar notas
Iniciar sessão
diagonalizar (
6
−1
2
3
)
Verificar
Salvar
Solução
P=(
1
1
1
2
),D=(
5
0
0
4
),P−1=(
2
−1
−1
1
)
Mostrar passos
Ocultar passos
Passos da solução
Resolva por:
Um passo de cada vez
(
6
−1
2
3
)
Diagonalização de uma matriz
Uma matriz A é diagonalizável se existe uma matriz inversível P e uma matriz diagonal D tal que A=PDP−1
Encontrar os valores próprios de (
6
−1
2
3
):λ=5,λ=4
A matriz diagonal D é composta pelos valores próprios:
D=(
5
0
0
4
)
Encontrar os vetores próprios de (
6
−1
2
3
):(
1
1
),(
1
2
)
Os vetores próprios correspondentes aos valores próprios mn D compõem as colunas de P :
