초점 y=25-x^2

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Passos Exemplos

Gerado por IA

∫ √(4x²−9)dx

Solução

14 (2x√4x²−9−9ln(|2x+√4x²−9|3 ))+C

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Passos da solução

Um passo de cada vez

∫ √4x²−9dx

Aplicar integração por substituição trigonométrica: ∫ 92 tan²(u)sec(u)du

=∫ 92 tan²(u)sec(u)du

Remover a constante: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=92 · ∫ tan²(u)sec(u)du

Reeecreva usando identidades trigonométricas

=92 · ∫ (−1+sec²(u))sec(u)du

Expandir (−1+sec²(u))sec(u): −sec(u)+sec³(u)

=92 · ∫ −sec(u)+sec³(u)du

Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=92 (−∫ sec(u)du+∫ sec³(u)du)

∫ sec(u)du=ln|tan(u)+sec(u)|

∫ sec³(u)du=12 sec(u)tan(u)+12 ln|tan(u)+sec(u)|

=92 (−ln|tan(u)+sec(u)|+12 sec(u)tan(u)+12 ln|tan(u)+sec(u)|)

Substituir na equação u=arcsec(23 x)

=92 (−ln|tan(arcsec(23 x))+sec(arcsec(23 x))|+12 sec(arcsec(23 x))tan(arcsec(23 x))+12 ln|tan(arcsec(23 x))+sec(arcsec(23 x))|)

=14 (2x√4x²−9−9ln(|2x+√4x²−9|3 ))

Adicionar uma constante à solução

=14 (2x√4x²−9−9ln(|2x+√4x²−9|3 ))+C

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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