convergência serie de n=1 a infinity de 1/(1+3n^2)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Passos Exemplos

Gerado por IA

∫ x⁴x⁴+5x²+4 dx

Solução

x+13 arctan(x)−83 arctan(x2 )+C

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Passos da solução

Um passo de cada vez

∫ x⁴x⁴+5x²+4 dx

Tirar a fração parcial de x⁴x⁴+5x²+4 : 1+13(x²+1) −163(x²+4)

=∫ 1+13(x²+1) −163(x²+4) dx

Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ 1dx+∫ 13(x²+1) dx−∫ 163(x²+4) dx

∫ 1dx=x

∫ 13(x²+1) dx=13 arctan(x)

∫ 163(x²+4) dx=83 arctan(x2 )

=x+13 arctan(x)−83 arctan(x2 )

Adicionar uma constante à solução

=x+13 arctan(x)−83 arctan(x2 )+C

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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