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focos y=x2−2x−3
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Solução
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Foco de uma parábola
Uma parábola é o espaço de pontos tal que a distância a um ponto (o foco) equivale à distância a uma reta (a diretriz)
Equação geral da parábola
4p(y−k)=(x−h)2 é a equação geral da parábola de eixo vertical, com vértice em (h,k), e distância focal |p|
Reescrever y=x2−2x−3com a forma da equação geral da parábola
4·14(y−(−4))=(x−1)2
(h,k)=(1,−4),p=14
A parábola é simétrica ao redor do eixo y (ordenadas) e, portanto, o foco estabelece uma distância p do centro (1,−4) ao longo do eixo y (ordenadas)
