As explicações de IA são geradas usando a tecnologia OpenAI. O conteúdo gerado por IA pode apresentar conteúdo impreciso ou ofensivo que não representa a visão da Symbolab.
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∫sin6(x)cos7(x)dx
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Solução
sin7(x)7−sin9(x)3+3sin11(x)11−sin13(x)13+C
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Resolva por:
Um passo de cada vez
∫sin6(x)cos7(x)dx
Reeecreva usando identidades trigonométricas
=∫(1−sin2(x))3cos(x)sin6(x)dx
Aplicar integração por substituição:∫u6(1−u2)3du
=∫u6(1−u2)3du
Expandir u6(1−u2)3:u6−3u8+3u10−u12
=∫u6−3u8+3u10−u12du
Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx