inversa de laplace (2x+1)/((x+5)^3)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Gerado por IA

inversa de laplace 2x+1(x+5)³

Solução

e^−5t· 2t−9e^−5tt²2

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Um passo de cada vez

L⁻¹{2x+1(x+5)³ }

Tirar a fração parcial de 2x+1(x+5)³ : 2(x+5)² −9(x+5)³

=L⁻¹{2(x+5)² −9(x+5)³ }

Usar a propriedade de linearidade da transformada inversa de Laplace:
Para as funções f(s), g(s) e constantes a, b: L⁻¹{a·f(s)+b·g(s)}=a·L⁻¹{f(s)}+b·L⁻¹{g(s)}

=L⁻¹{2(x+5)² }−L⁻¹{9(x+5)³ }

L⁻¹{2(x+5)² }: e^−5t· 2t

L⁻¹{9(x+5)³ }: 9e^−5tt²2

=e^−5t· 2t−9e^−5tt²2

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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