inversa variation

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

simplificar resolver para inversa tangente linha

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Gerado por IA

ddx (12sin(x))

Solução

12cos(x)

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Passos da solução

Um passo de cada vez

L⁻¹{2x²−36 −1x²+6x }

Tirar a fração parcial de 2x²−36 : −16(x+6) +16(x−6)

=L⁻¹{−16(x+6) +16(x−6) −1x²+6x }

Tirar a fração parcial de 1x²+6x : 16x −16(x+6)

=L⁻¹{−16(x+6) +16(x−6) −16x +16(x+6) }

Usar a propriedade de linearidade da transformada inversa de Laplace:
Para as funções f(s), g(s) e constantes a, b: L⁻¹{a·f(s)+b·g(s)}=a·L⁻¹{f(s)}+b·L⁻¹{g(s)}

=−L⁻¹{16(x+6) }+L⁻¹{16(x−6) }−L⁻¹{16x }+L⁻¹{16(x+6) }

L⁻¹{16(x+6) }: 16 e^−6t

L⁻¹{16(x−6) }: 16 e^6t

L⁻¹{16x }: 16 H(t)

=−16 e^−6t+16 e^6t−16 H(t)+16 e^−6t

Simplificar −16 e^−6t+16 e^6t−16 H(t)+16 e^−6t: e^6t−H(t)6

=e^6t−H(t)6

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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