As explicações de IA são geradas usando a tecnologia OpenAI. O conteúdo gerado por IA pode apresentar conteúdo impreciso ou ofensivo que não representa a visão da Symbolab.
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diagonalizar (
1
2
1
6
−1
0
−1
−2
−1
)
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Solução
P=(
−1
−2
−1
−6
−3
2
13
2
1
),D=(
0
0
0
0
3
0
0
0
−4
),P−1=(
112
0
112
−821
−17
−221
−928
27
328
)
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Passos da solução
Resolva por:
Um passo de cada vez
(
1
2
1
6
−1
0
−1
−2
−1
)
Diagonalização de uma matriz
Uma matriz A é diagonalizável se existe uma matriz inversível P e uma matriz diagonal D tal que A=PDP−1
Encontrar os valores próprios de (
1
2
1
6
−1
0
−1
−2
−1
):λ=0,λ=3,λ=−4
A matriz diagonal D é composta pelos valores próprios:
D=(
0
0
0
0
3
0
0
0
−4
)
Encontrar os vetores próprios de (
1
2
1
6
−1
0
−1
−2
−1
):(
−1
−6
13
),(
−2
−3
2
),(
−1
2
1
)
Os vetores próprios correspondentes aos valores próprios mn D compõem as colunas de P :
