As explicações de IA são geradas usando a tecnologia OpenAI. O conteúdo gerado por IA pode apresentar conteúdo impreciso ou ofensivo que não representa a visão da Symbolab.
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substituição ∫x3xdx
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Solução
1ln2(3)(ln(3)·3xx−3x)+C
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Passos da solução
Resolva por:
Um passo de cada vez
∫x·3xdx
Aplicar integração por substituição:∫ln(u)ln2(3)du
=∫ln(u)ln2(3)du
Remover a constante: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx
=1ln2(3)·∫ln(u)du
Aplicar integração por partes:uln(u)−∫1du
=1ln2(3)(uln(u)−∫1du)
∫1du=u
=1ln2(3)(uln(u)−u)
Substituir na equação u=3x
=1ln2(3)(3xln(3x)−3x)
Aplicar as propriedades dos logaritmos loga(xb)=b·loga(x) assumindo que x≥0
