transformadora de laplace y^{\prime}+2y=12sin(2t),y(0)=5

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Passos Exemplos

Gerado por IA

inversa de laplace 4x²+x+94x²−9

Solução

δ(t)−118 e^−3t2+138 e^3t2

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Passos da solução

Um passo de cada vez

L⁻¹{4x²+x+94x²−9 }

Tirar a fração parcial de 4x²+x+94x²−9 : 1−114(2x+3) +134(2x−3)

=L⁻¹{1−114(2x+3) +134(2x−3) }

Usar a propriedade de linearidade da transformada inversa de Laplace:
Para as funções f(s), g(s) e constantes a, b: L⁻¹{a·f(s)+b·g(s)}=a·L⁻¹{f(s)}+b·L⁻¹{g(s)}

=L⁻¹{1}−L⁻¹{114(2x+3) }+L⁻¹{134(2x−3) }

L⁻¹{1}: δ(t)

L⁻¹{114(2x+3) }: 118 e^−3t2

L⁻¹{134(2x−3) }: 138 e^3t2

=δ(t)−118 e^−3t2+138 e^3t2

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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