As explicações de IA são geradas usando a tecnologia OpenAI. O conteúdo gerado por IA pode apresentar conteúdo impreciso ou ofensivo que não representa a visão da Symbolab.
Verifique sua resposta
Inscreva-se para verificar sua resposta
Fazer upgrade
Salve no caderno!
Faça login para salvar notas
Iniciar sessão
limx→∞(xe−x)
Verificar
Salvar
Solução
0
Mostrar passos
Ocultar passos
Passos da solução
Resolva por:
Um passo de cada vez
limx→∞(xe−x)
Reescreva seguindo a regra de L'Hopital
=limx→∞(x1e−x)
Aplicar a regra de L'Hopital:limx→∞(1ex)
=limx→∞(1ex)
limx→a[f(x)g(x)]=limx→af(x)limx→ag(x),limx→ag(x)≠0 Com exceção da forma indeterminada
=limx→∞(1)limx→∞(ex)
limx→∞(1)=1
limx→∞(ex)=∞
=1∞
Aplicar as propriedades dos limites infinitos: c∞=0