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transformadora de laplace cos^2(θ)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

derivada implícita cadeia producto quociente soma/diferença

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transformadora de laplace cos²(θ)

Solução

12s +s2(s²+4)

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Passos da solução

Um passo de cada vez

L{cos²(θ)}

Usar a seguinte identidade: cos²(x)=12 +cos(2x)12

=L{12 +cos(2θ)12 }

Usar a propriedade de linearidade da transformada de Laplace:
Para as funções f(t), g(t) e constantes a, b: L{a·f(t)+b·g(t)}=a·L{f(t)}+b·L{g(t)}

=L{12 }+12 L{cos(2θ)}

L{12 }: 12s

L{cos(2θ)}: ss²+4

=12s +12 · ss²+4

Simplificar 12s +12 · ss²+4 : 12s +s2(s²+4)

=12s +s2(s²+4)

Resolver como alternativa

inversa de laplace cos²(θ)

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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