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integral de sin^8(x)cos^5(x)

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teclado completo

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Passos Exemplos

Gerado por IA

∫ sin⁸(x)cos⁵(x)dx

Solução

sin⁹(x)9 −2sin¹¹(x)11 +sin¹³(x)13 +C

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Passos da solução

Um passo de cada vez

∫ sin⁸(x)cos⁵(x)dx

Reeecreva usando identidades trigonométricas

=∫ (1−sin²(x))²cos(x)sin⁸(x)dx

Aplicar integração por substituição: ∫ u⁸(1−u²)²du

=∫ u⁸(1−u²)²du

Expandir u⁸(1−u²)²: u⁸−2u¹⁰+u¹²

=∫ u⁸−2u¹⁰+u¹²du

Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ u⁸du−∫ 2u¹⁰du+∫ u¹²du

∫ u⁸du=u⁹9

∫ 2u¹⁰du=2u¹¹11

∫ u¹²du=u¹³13

=u⁹9 −2u¹¹11 +u¹³13

Substituir na equação u=sin(x)

=sin⁹(x)9 −2sin¹¹(x)11 +sin¹³(x)13

Adicionar uma constante à solução

=sin⁹(x)9 −2sin¹¹(x)11 +sin¹³(x)13 +C

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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