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integral de s/(s^2+4s+5)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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Passos Exemplos

Gerado por IA

∫ ss²+4s+5 ds

Solução

12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)+C

Mostrar passos

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Passos da solução

Um passo de cada vez

∫ ss²+4s+5 ds

Completar o cuadrado s²+4s+5: (s+2)²+1

=∫ s(s+2)²+1 ds

Aplicar integração por substituição: ∫ u−2u²+1 du

=∫ u−2u²+1 du

Expandir u−2u²+1 : uu²+1 −2u²+1

Aplicar a regra da soma: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=∫ uu²+1 du−∫ 2u²+1 du

∫ uu²+1 du=12 ln|u²+1|

∫ 2u²+1 du=2arctan(u)

=12 ln|u²+1|−2arctan(u)

Substituir na equação u=s+2

=12 ln|(s+2)²+1|−2arctan(s+2)

Simplificar 12 ln|(s+2)²+1|−2arctan(s+2): 12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)

=12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)

Adicionar uma constante à solução

=12 ln|s²+4s+5|−2arctan(s+2)+C

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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