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derivada implícita (dx)/(dy), e^{xy}=e^{4x}-e^{5y}

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

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derivada implícita dxdy , e^xy=e^4x−e^5y

Solução

dxdy =−5e^5y−e^yxxe^yxy−4e^4x

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Passos da solução

Um passo de cada vez

e^xy=e^4x−e^5y

Tratar x como x(y)

Derivar ambos os lados: e^xy(ydxdy +x)=e^4x· 4dxdy −e^5y· 5

Isolar dxdy : dxdy =−5e^5y−e^yxxe^yxy−4e^4x

dxdy =−5e^5y−e^yxxe^yxy−4e^4x

Exemplos

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−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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